数大学院邀请 Alain Michel Miranville 教授作学术报告

    2025年9月6日下午，应科研部和数学与大数据学院邀请，法国诺曼底—勒阿弗尔大学(Université Le Havre Normandie)Alain Michel Miranville 教授以“The Cahn–Hilliard equation with nonlinear source terms”为题作学术报告。学院微分方程与动力系统相关方向的教师与研究生到场聆听。

    报告中，Miranville 教授首先回顾了经典 Cahn-Hilliard 方程的物理背景，随后重点介绍了带非线性源项模型的数学研究进展，围绕解的存在性、正则性、吸引子以及分离性质等核心问题展开，并比较了多项式势与对数势两类模型的差异。对于无源项的对数势情形，在一维和二维可证明严格分离，而三维目前仅能得到弱分离；当引入源项时，若要获得严格分离与唯一性，通常需要满足额外的符号条件、分解假设以及更高的正则性要求。最后，报告展示了该类模型在图像修复、肿瘤生长及生物组织乳酸浓度等问题中的应用。

    本次报告内容系统、信息量大，既关注基础理论又联系实际应用。报告结束后，师生就相关问题与Miranville 教授进行了热烈而深入的学术交流。此次学术活动有助于拓展我院师生的学术视野。

    主讲人简介：Alain Michel Miranville 教授是无穷维动力系统与相变模型领域的知名学者，师从 Roger Temam 院士，1995 年于巴黎第十一大学获得博士学位。此后长期任教于法国普瓦捷大学，曾任数学系主任；自 2024 年起任诺曼底—勒阿弗尔大学讲席教授。Miranville 教授担任多份国际期刊主编/编委，出版多部专著，发表论文 260 余篇，学术影响广泛。